Prévision de séries temporelles quantiques : un modèle hybride peut-il battre un LSTM sur un jeu de données réel en simulation ?

La prévision de séries temporelles est une charge de travail centrale derrière la gestion du trafic, les réseaux énergétiques et les systèmes financiers, et toute technique promettant même un léger gain de précision mérite d'être testée, car ces systèmes fonctionnent en continu et à grande échelle. La prévision précise du trafic joue un rôle crucial dans les systèmes de transport intelligents modernes (Intelligent Transportation Systems, ITS) [1]. L'apprentissage automatique quantique (Quantum Machine Learning, QML) a été proposé comme un nouvel outil pour ce type de données séquentielles, sur le raisonnement que les circuits quantiques peuvent représenter des fonctions complexes avec peu de paramètres. Un article présente explicitement son travail comme une exploration heuristique du potentiel du QML appliqué à un problème de transport spécifique, plutôt qu'une revendication de supériorité générale [1]. Ce cadrage est important pour la façon dont un constructeur doit lire chaque chiffre qui suit : ce sont des études de faisabilité précoces, pas des repères établis, et le domaine n'a pas encore produit la comparaison spécifique que la question de recherche de cette note pose.

Les enjeux pratiques sont concrets. Dans le domaine de l'énergie, une comparaison réelle a utilisé dix ans de données horaires d'énergie éolienne et solaire (2014-2023), comprenant 87 648 points de données, provenant de la base de données NASA POWER [4], et a montré qu'un LSTM classique surpassait nettement les méthodes statistiques classiques de référence. Dans le transport, les propres expériences du domaine sont menées sur des données municipales réelles à haute résolution plutôt que sur des séries synthétiques, ce qui relève la barre pour toute méthode quantique désirant faire ses preuves. Une étude sur la prévision du trafic a utilisé une étude de cas pour une grande zone urbaine à Athènes (Greece, Grèce), pour laquelle les auteurs disposent de données à haute résolution [1]. Si les modèles hybrides quantique-classiques doivent un jour être utiles pour la prévision, ils doivent être testés contre des références récurrentes classiques sur des jeux de données exactement comme celui-ci, selon des protocoles d'entraînement et d'évaluation appariés, et cette comparaison n'existe pas encore dans la littérature examinée ici.

Dans le même temps, l'écosystème d'outils pour mener de telles comparaisons est encore en maturation. Les contributions photoniques représentent actuellement environ 6 % des publications en QML, la plupart étant basées sur des simulateurs [2]. Cela indique à un constructeur que même le versant matériel de la recherche en apprentissage automatique quantique est mené majoritairement sur des simulateurs classiques plutôt que sur des dispositifs physiques, ce qui est directement pertinent pour une question portant sur des modèles hybrides simulés. Cela signifie aussi que lorsqu'un résultat hybride de prévision apparaît dans la littérature, un lecteur doit vérifier s'il a été obtenu sur un simulateur ou sur un véritable processeur quantique avant de tirer des conclusions sur le déploiement pratique.

Compte tenu de ce paysage, la bonne façon de traiter la question « un modèle hybride peut-il battre un LSTM sur un jeu de données réel en simulation » est de la considérer comme une question expérimentale ouverte, non tranchée. Les éléments nécessaires pour y répondre, un jeu de données réel, une référence LSTM classique, et un modèle hybride entraîné évalué sur le même découpage, existent séparément dans la littérature mais n'ont pas été assemblés en une seule comparaison rapportée. Le reste de cette note détaille à quoi ressemble chaque composant isolément, ce qui a été mesuré sur chacun séparément, et comment un constructeur peut les combiner correctement pour produire le résultat manquant.

Le travail de QML pour la prévision dans cet ensemble de preuves s'appuie sur les Réseaux de Neurones Quantiques (Quantum Neural Networks, QNN) et une astuce d'encodage spécifique appelée « data re-uploading » (rechargement de données). L'article sur la prévision de trafic explore l'application des Quantum Neural Networks (QNN) [1] et présente ce qu'il appelle la première application du rechargement de données quantique (quantum data re-uploading) dans le contexte de la prévision de transport [1]. Le rechargement de données est une manière d'introduire des données classiques dans un circuit quantique plus d'une fois pendant le calcul, plutôt que de les encoder une seule fois au départ, et l'article considère cela comme sa contribution méthodologique centrale à la littérature de prévision de transport.

La motivation avancée pour le rechargement est le pouvoir expressif : le rechargement de données quantique permet aux modèles quantiques de mieux capturer des motifs complexes, tels que la dynamique du trafic, en encodant de façon répétée des données classiques dans un état quantique [1]. Il s'agit d'une affirmation de mécanisme expliquant pourquoi la technique pourrait aider, pas d'un rapport indiquant qu'elle a effectivement aidé sur le jeu de données d'Athènes ; les deux ne doivent pas être confondus. Un constructeur mettant en œuvre un QNN pour la prévision doit considérer le rechargement comme un choix de conception paramétrable parmi d'autres, aux côtés du nombre de couches, de la porte d'encodage et de la structure de l'ansatz (schéma d'essai), et doit tester si l'argument de pouvoir expressif se traduit réellement par un gain de précision mesurable sur ses propres données avant de supposer que ce sera le cas.

Un autre système QML, distinct et non lié à la prévision, dans cet ensemble de preuves donne un exemple entièrement spécifié de ce à quoi ressemble en pratique l'architecture d'un petit circuit variationnel, et sa liste de composants est directement réutilisable pour un circuit de prévision. Cette conception de circuit utilise 8 qubits, 2 couches de rechargement de données, un Encoding (encodage) d'Angle via des portes RY, un Ansatz Efficace pour le Matériel (Hardware-Efficient Ansatz) avec Entanglement (intrication) en Anneau (Ring Entanglement, portes CNOT), et une fonction de coût locale (PauliZ par qubit) [7]. Bien que cette architecture ait été construite pour la classification de sentiment, ses choix de composants, schéma d'encodage, style d'ansatz, schéma d'intrication et lecture, sont le même type de choix qu'un constructeur doit faire pour un QNN de prévision, et le nombre de paramètres qu'elle atteint est instructif : le circuit quantique n'a que 419 paramètres entraînables [7]. C'est un budget de paramètres remarquablement faible comparé aux réseaux récurrents classiques typiques.

Sous-jacente à tout modèle quantique variationnel se trouve l'idée plus large de simulation quantique variationnelle, qui explique pourquoi de petits circuits avec peu de paramètres peuvent malgré tout être entraînés utilement. La méthode variationnelle évite le problème de l'espace exponentiel en considérant des états d'essai issus d'un sous-ensemble restreint, physiquement motivé, de l'espace de Hilbert exponentiellement grand [6]. C'est la base théorique expliquant pourquoi un QNN à quelques centaines de paramètres seulement, fonctionnant sur une poignée de qubits, n'est pas simplement sous-dimensionné : il est délibérément restreint à un sous-espace traitable, au prix de ne pas pouvoir représenter chaque état possible. Un constructeur doit comprendre que cette restriction est une caractéristique de conception, pas un défaut, mais qu'elle signifie aussi que la capacité du modèle est bornée par le choix de l'ansatz, et qu'un ansatz mal choisi peut laisser de la structure réelle des données non modélisée, quelle que soit la façon dont il est entraîné.

Les circuits quantiques variationnels, la classe de modèle utilisée à la fois dans le QNN de trafic et dans le classificateur hybride financier, reposent sur la simulation quantique variationnelle (Variational Quantum Simulation, VQS), un schéma de calcul à deux niveaux. Les méthodes VQS divisent le problème en deux niveaux, en utilisant le processeur quantique pour résoudre le cœur, le problème classiquement intraitable, et en laissant la tâche relativement facile à un ordinateur classique [6]. Dans un pipeline de prévision hybride, cette division signifie typiquement que le circuit quantique produit une représentation intermédiaire ou une sortie, et qu'un optimiseur classique met à jour les paramètres du circuit à partir d'une perte calculée classiquement. Cette répartition du travail explique pourquoi le terme « hybride » est utilisé : ni la partie quantique ni la partie classique seule n'effectue le calcul complet.

La théorie sous-jacente à la VQS a été étendue bien au-delà de la simple préparation d'états. Un article fondateur introduit la simulation quantique variationnelle d'états mixtes sous évolution stochastique générale [6], et pour la simulation variationnelle de l'évolution en temps imaginaire, ce même travail l'étend au scénario d'état mixte et discute de la préparation variationnelle d'états de Gibbs [6]. Il détaille également la conception d'un ansatz compatible avec la mesure par post-sélection et la mise en œuvre des algorithmes variationnels généralisés avec des circuits quantiques [6], et complète la théorie de la simulation quantique variationnelle de l'évolution générale en temps réel et imaginaire, en affirmant qu'elle est applicable au matériel quantique à court terme (near-term) [6]. Rien de cette théorie n'est spécifique à la prévision, mais c'est le fondement mathématique sur lequel repose finalement tout QNN basé sur un ansatz, y compris les modèles de trafic et financier discutés ici.

Pour un constructeur, l'enseignement pratique est plus étroit que la théorie complète : l'ansatz (intrication en anneau, encodage d'angle, lecture par qubit) utilisé dans le modèle hybride financier [7] est une instance spécifique, petite et physiquement motivée du cadre variationnel général [6]. Choisir un ansatz revient à choisir quel petit sous-ensemble de l'espace d'états quantique complet le modèle est autorisé à explorer, et ce choix interagit avec le nombre de qubits et de couches disponibles en simulation, puisque des circuits plus profonds ou plus larges sont plus coûteux à simuler classiquement.

La théorie signale également un plafond difficile qui contraint tout modèle hybride quel que soit le choix d'ansatz : la mise en œuvre d'un ordinateur quantique universel nécessite le contrôle cohérent et précis de millions de qubits, alors que les matériels quantiques de pointe ne peuvent contrôler précisément que des dizaines de qubits [6]. Une observation connexe renforce ce point sous un autre angle : les applications pratiques des ordinateurs quantiques ne sont toujours pas réalisables en raison d'un bruit important et d'un nombre limité de qubits [5]. Prises ensemble, ces deux affirmations expliquent pourquoi la question de recherche est cadrée autour de la simulation plutôt que du matériel quantique réel.

Le résultat quantitatif le plus solide et le plus complet de cet ensemble de preuves pour la prévision de séries temporelles sur un jeu de données réel provient de la comparaison sur l'énergie renouvelable, et il favorise le LSTM classique. Le modèle LSTM a atteint une performance supérieure (R^2 = 0,9860) sur un ensemble de test fixe et a démontré une forte capacité de généralisation en validation croisée de séries temporelles (Avg (moyenne) R^2 = 0,9847) [4]. Face à cela, les références statistiques classiques ont obtenu des résultats bien plus faibles sur les mêmes données : les modèles ARIMA(2,1,2) et SARIMA(2,1,2)(1,1,1,24) ont capturé les motifs temporels de base mais ont peiné avec les dynamiques non linéaires, obtenant des scores R^2 de -0,0008 et -0,1104 respectivement [4]. Ces chiffres ont été obtenus sur 87 648 points de données horaires couvrant 2014-2023 issus de la base de données NASA POWER [4], donc l'avantage du LSTM est documenté sur un jeu de données réel, vaste et couvrant une décennie. Aucun modèle hybride quantique-classique n'a été évalué sur ce même jeu de données, donc ce résultat établit seulement que le LSTM bat nettement ARIMA/SARIMA sur des données énergétiques réelles ; il ne dit rien sur la façon dont un hybride quantique s'en sortirait ici.

Dans le domaine du transport, le seul résultat rapporté comparant un modèle hybride quantique-classique à un contexte classique entièrement connecté pointe vers une sous-performance. La source indique : dans les contextes de réseau entièrement connecté, les modèles hybrides quantique-classiques sous-performent systématiquement, avec des scores médians d'environ [1]. Cette phrase est tronquée à la source et le chiffre spécifique qu'elle devait donner est manquant ; il ne peut pas être répété comme un nombre utilisable et ne doit pas être traité comme une statistique précise. Ce qui peut être utilisé est le constat directionnel : l'hybride sous-performe dans ce contexte entièrement connecté par rapport à l'alternative classique dans l'étude de cas du trafic d'Athènes [1]. C'est un véritable contrepoids à toute hypothèse selon laquelle les méthodes quantiques aideraient automatiquement ; dans le seul contexte de transport rapporté ici, ce n'était pas le cas, même si l'ampleur précise n'est pas citable.

En dehors de la prévision, la seule comparaison complète à quatre voies dans cet ensemble de preuves porte sur une tâche de classification de sentiment financier, et elle est instructive précisément parce qu'elle est si entièrement spécifiée. Le Hybrid VQC (FinBERT gelé, PCA(8), Circuit Quantique Variationnel) atteint une précision de test de 78,96 % sur un ensemble de test commun de 1 383 échantillons [7]. Face à cela, la référence BiLSTM atteint une précision de test de 71,22 % sur le même ensemble de test commun [7], la Régression Logistique atteint une précision de test de 70,28 % sur le même ensemble de test commun [7], et FinBERT (affiné) atteint une précision de test de 82,14 % sur le même ensemble de test commun [7]. Les quatre chiffres proviennent du même ensemble de test de 1 383 échantillons, ce qui en fait la comparaison la plus propre, à conditions égales, de toute la base de preuves, même s'il s'agit d'une tâche de classification et non de prévision.

L'efficacité en paramètres du modèle hybride gagnant dans cette comparaison est elle aussi entièrement rapportée. Le Hybrid VQC n'utilise que 419 paramètres [7], et l'article affirme directement que le Hybrid VQC, utilisant 419 paramètres, surpasse à la fois la Régression Logistique et le BiLSTM (avec 390K paramètres) [7]. L'interprétation propre de l'article est que le Hybrid VQC démontre le potentiel des représentations quantiques pour les tâches de TAL (Traitement Automatique du Langage naturel, NLP) dans des contextes à ressources limitées [7]. C'est un résultat réel, mesuré et comparable par les pairs, mais c'est un résultat de classification sur du texte, pas un résultat de régression sur une série temporelle à valeurs réelles, donc il ne peut pas être lu comme une preuve directe qu'un circuit hybride de taille similaire battrait un LSTM sur une tâche de prévision.

Mises côte à côte, les preuves décrivent trois contextes de comparaison différents, et aucun n'est celui que pose la question de recherche. Le premier est un jeu de données de prévision réel avec uniquement des modèles classiques comparés : LSTM contre ARIMA et SARIMA sur des données d'énergie renouvelable [4]. Le deuxième est un jeu de données de prévision réel avec un modèle hybride mentionné, mais seulement dans un contexte entièrement connecté où il sous-performe, sans référence LSTM appariée rapportée dans la même comparaison [1]. Le troisième est un jeu de données de classification réel avec une comparaison complète à quatre voies incluant un modèle hybride, une variante LSTM, une référence linéaire et un transformer, mais la tâche est la classification de sentiment, pas la prévision de séries temporelles [7]. Un constructeur doit maintenir ces trois contextes strictement séparés : une preuve solide dans l'un ne se transfère pas à un autre.

Là où l'article sur le transport traite directement des modèles hybrides, le constat est plutôt une mise en garde qu'un encouragement. Le propre cadrage de l'article décrit le travail comme une exploration heuristique du potentiel du QML [1], et non comme une affirmation que l'approche bat déjà les alternatives classiques, et la seule comparaison disponible dans cet article indique une sous-performance de l'approche hybride dans un contexte entièrement connecté, même si le chiffre exact qui y est associé n'est pas utilisable tel que cité [1]. Cela correspond à un thème plus large visible dans l'ensemble des preuves : même là où des méthodes hybrides ou quantiques sont testées sur des données réelles, les résultats rapportés ici ne montrent pas de cas où un modèle hybride bat clairement une référence récurrente classique solide sur une tâche de prévision.

À l'inverse, dans le seul domaine où une comparaison complète existe, la classification de titres financiers, le modèle hybride l'emporte face à une référence récurrente. Le Hybrid VQC bat le BiLSTM (78,96 % contre 71,22 %) [7] et bat la Régression Logistique (78,96 % contre 70,28 %) [7], bien qu'il perde face à FinBERT affiné (78,96 % contre 82,14 %) [7]. Cela montre qu'un petit circuit quantique variationnel, superposé à des plongements FinBERT gelés réduits par PCA, peut surpasser un réseau récurrent classique plus grand sur une tâche de classification spécifique, en utilisant bien moins de paramètres entraînables [7]. Cela ne montre pas que la même architecture gagnerait sur une tâche de prévision, puisque les mécanismes de la classification de texte diffèrent substantiellement des mécanismes de la régression de séries temporelles.

Le paysage des outils ajoute une dimension de comparaison supplémentaire : l'écosystème logiciel pour construire des modèles hybrides est suffisamment mature pour que l'assemblage de la comparaison de prévision manquante soit désormais une question d'ingénierie plutôt que d'attente d'une nouvelle théorie. Qiskit ML est une bibliothèque Python de haut niveau qui combine des éléments de calcul quantique avec l'apprentissage automatique traditionnel [8], et elle s'interface avec des cadres d'apprentissage automatique classiques tels que scikit-learn et des bibliothèques de calcul numérique Python comme NumPy, permettant l'intégration de techniques d'apprentissage automatique classiques et quantiques [8]. Elle dispose également de fonctionnalités pour intégrer des réseaux de neurones avec PyTorch afin de soutenir la conception, l'entraînement et l'inférence de modèles hybrides quantique-classiques [8]. D'autres outils tels que MerLin sont conçus autour d'une évaluation comparative systématique et de la reproductibilité [2], ce qui est exactement la propriété nécessaire pour produire une réponse fiable à la question de recherche.

Un constructeur assemblant la comparaison manquante a besoin de blocs de construction concrets, et Qiskit ML en fournit la plupart, bien que seules les parties effectivement utilisées ci-dessous valent la peine d'être listées. Pour une tâche de prévision avec des cibles à valeurs continues, des modèles de type réseau de neurones tels qu'EstimatorQNN ou SamplerQNN [8] sont le choix naturel, puisqu'ils peuvent être connectés à une perte de régression. Ceux-ci sont entraînés via l'intégration PyTorch de Qiskit ML, qui prend en charge la conception, l'entraînement et l'inférence de modèles hybrides quantique-classiques [8], aux côtés de ses interfaces scikit-learn et NumPy pour le prétraitement et l'évaluation classiques [8].

Du côté classique, les deux architectures de référence dont un constructeur a besoin sont déjà entièrement spécifiées dans les preuves. Le LSTM utilisé dans l'étude sur l'énergie renouvelable a été entraîné et évalué sur 87 648 points de données horaires sur 2014-2023 [4], donnant une idée concrète du volume de données nécessaire pour une référence classique équitable dans un domaine énergétique ou similairement périodique. Le BiLSTM utilisé dans l'étude de sentiment financier compte environ 390K paramètres [7], contre les 419 paramètres du Hybrid VQC [7], illustrant l'ampleur de la différence de nombre de paramètres qu'un constructeur doit attendre entre un petit circuit variationnel et même un réseau récurrent classique modeste.

Du côté quantique, le circuit entièrement spécifié de l'étude financière est le modèle d'implémentation le plus concret disponible : 8 qubits, 2 couches de rechargement de données, Encodage d'Angle via des portes RY, un Ansatz Efficace pour le Matériel avec Entanglement en Anneau utilisant des portes CNOT, et une fonction de coût locale utilisant PauliZ par qubit [7], avec 419 paramètres entraînables au total [7] et 78,96 % de précision atteinte sur l'ensemble de test indiqué [7]. L'adapter à la prévision signifierait remplacer les plongements FinBERT réduits par PCA(8) [7] par un encodage de longueur fixe approprié d'une fenêtre de série temporelle, et remplacer la lecture de classification par une lecture de régression, tout en conservant le nombre de qubits, le nombre de couches et la structure de l'ansatz comme configuration de départ documentée.

La préparation des données est un coût réel qui ne doit pas être sous-estimé. La construction du seul jeu de données financier a nécessité de fusionner et dédupliquer cinq sources pour obtenir environ 34,3k titres uniques [7], ce qui montre que même un jeu de données de TAL relativement contenu nécessite un travail de prétraitement substantiel avant que l'entraînement du modèle ne commence. Les 87 648 points de données de l'étude sur l'énergie renouvelable proviennent de dix ans d'enregistrements horaires tirés d'une seule source, NASA POWER [4], ce qui représente un fardeau de prétraitement moindre car la source est unifiée, mais nécessite tout de même une gestion soignée des heures manquantes, des fuseaux horaires et des découpages entraînement/test sur une décennie. Un constructeur doit budgétiser un temps réel pour l'assemblage et le nettoyage des données avant tout entraînement de modèle, classique ou quantique, puisqu'aucun des chiffres de précision ou de R^2 rapportés n'inclut ce coût.

La limite centrale de cette base de preuves est directe : aucune affirmation ne rapporte de comparaison contrôlée d'un modèle de prévision hybride quantique-classique entraîné face à un LSTM classique sur le même jeu de données de séries temporelles du monde réel. Le résultat LSTM sur l'énergie renouvelable [4] et le résultat hybride sur le transport [1] proviennent d'articles différents, de jeux de données différents et d'architectures de modèles différentes, donc ils ne peuvent pas être combinés en un seul constat. Toute affirmation selon laquelle un modèle hybride « bat » ou « perd contre » un LSTM spécifiquement sur un référentiel de prévision partagé constituerait une inférence allant au-delà de ce que déclarent les sources, et cette note a délibérément évité de faire cette inférence.

Une deuxième limite concerne le propre résultat hybride rapporté par l'article sur le transport. La phrase source décrivant ce résultat est tronquée (« dans les contextes de réseau entièrement connecté, les modèles hybrides quantique-classiques sous-performent systématiquement, avec des scores médians d'environ ») et le chiffre spécifique est manquant, il est donc signalé ici comme inutilisable en tant que nombre cité, et non réaffirmé comme un fait. Le contenu utilisable est uniquement la direction qualitative : au moins une configuration hybride a sous-performé dans au moins un contexte de réseau classique entièrement connecté sur des données réelles de trafic d'Athènes [1], et rien de plus fort ne devrait en être tiré.

Une troisième limite concerne la généralisation du résultat de classification financière à la prévision. La victoire du Hybrid VQC sur le BiLSTM et la Régression Logistique [7] est un résultat réel, bien documenté, mais c'est une tâche de classification construite sur des plongements FinBERT gelés réduits par PCA, pas une tâche de régression de série temporelle brute. Les mécanismes qui permettent à un petit circuit quantique de réussir ici, un espace d'entrée de faible dimension, prétraité, sémantiquement riche, issu d'un modèle de langage pré-entraîné, pourraient ne pas exister sous la même forme pour une série temporelle numérique brute telle que des comptages de trafic ou des vitesses de vent. C'est une raison d'être prudent, pas une raison d'écarter le résultat ; il ne peut simplement pas être transféré à la prévision sans une expérience nouvelle.

Enfin, le contexte matériel plus large devrait tempérer toute conclusion qu'un constructeur tire d'une seule expérience simulée. Les applications pratiques des ordinateurs quantiques ne sont toujours pas réalisables en raison d'un bruit important et d'un nombre limité de qubits [5], et le matériel quantique de pointe ne peut contrôler précisément que des dizaines de qubits, contre les millions nécessaires pour un ordinateur quantique universel [6]. Les contributions photoniques représentent actuellement environ 6 % des publications en QML, la plupart étant basées sur des simulateurs [2], soulignant que la majeure partie du domaine, y compris toute nouvelle expérience de prévision qu'un constructeur mènerait, sera nécessairement un résultat de simulation. Toute conclusion tirée d'une expérience simulée de comparaison hybride contre LSTM en prévision devrait être rapportée exactement comme telle : un résultat de simulation, pas une preuve d'avantage pratique du calcul quantique.

La procédure suivante permet à un ingénieur compétent d'assembler la comparaison manquante : un modèle de prévision hybride quantique-classique entraîné face à une référence LSTM classique, sur un jeu de données réel, en simulation. Les étapes 1 à 3, 7 à 9 et 11 à 12 suivent des méthodes et des chiffres directement rapportés dans les sources citées ; les étapes 4 à 6 et 10 sont les choix de conception propres aux auteurs pour adapter ces méthodes à une tâche de prévision non couverte par une source unique.

1. Choisir un jeu de données de prévision réel avec une référence classique documentée. Le jeu de données sur l'énergie renouvelable utilisé dans l'étude LSTM est un choix par défaut solide : dix ans de données horaires d'énergie éolienne et solaire (2014-2023), 87 648 points de données, provenant de la base de données NASA POWER [4]. Utiliser ce jeu de données permet de comparer directement avec un résultat LSTM documenté (R^2 = 0,9860 sur un ensemble de test fixe, Avg R^2 = 0,9847 en validation croisée de séries temporelles) [4].
2. Reproduire d'abord la référence LSTM classique. Entraîner un LSTM sur le même découpage de données et l'évaluer avec à la fois un ensemble de test fixe et une validation croisée de séries temporelles, en respectant les deux protocoles d'évaluation rapportés dans la source [4]. Si votre reproduction est éloignée de R^2 = 0,9860, corrigez cela avant de toucher au versant quantique.
3. Reproduire aussi les références ARIMA/SARIMA comme plancher de contrôle. ARIMA(2,1,2) et SARIMA(2,1,2)(1,1,1,24) ont obtenu des scores R^2 de -0,0008 et -0,1104 respectivement sur ce jeu de données [4]. Tout modèle de prévision sérieux devrait franchir ce plancher facilement.
4. Choisir une architecture de circuit quantique à partir de l'exemple financier entièrement spécifié, adaptée pour la régression. Partez de 8 qubits, 2 couches de rechargement de données, Encodage d'Angle via des portes RY, un Ansatz Efficace pour le Matériel avec Entanglement en Anneau (portes CNOT), et une fonction de coût locale (PauliZ par qubit) [7], qui s'est entraîné avec succès avec seulement 419 paramètres [7] dans une tâche différente. Remplacez la lecture de classification par une lecture de régression adaptée à une évaluation de type R^2 continue.
5. Sélectionner la pile logicielle. Utilisez Qiskit ML, en choisissant EstimatorQNN ou SamplerQNN comme classe de modèle quantique de type réseau de neurones [8], son intégration PyTorch pour construire et entraîner le modèle hybride de bout en bout [8], et ses interfaces scikit-learn/NumPy pour le prétraitement et l'évaluation classiques [8].
6. Concevoir l'encodage classique-vers-quantique. Comme l'exemple financier a réduit les plongements FinBERT à 8 dimensions via PCA avant l'encodage quantique [7], concevez un encodage numérique analogue de longueur fixe de votre fenêtre d'entrée de série temporelle, adapté au schéma d'encodage d'angle à 8 qubits.
7. Entraîner le modèle hybride avec un optimiseur classique dans la boucle externe. Cela suit la structure générale à deux niveaux de la VQS : le processeur quantique (ou simulateur) traite l'évaluation du circuit, et un optimiseur classique met à jour les paramètres entraînables à partir d'une perte calculée classiquement [6].
8. Évaluer sur le même ensemble de test fixe et le même protocole de validation croisée utilisés pour le LSTM. Rapportez le R^2 sur l'ensemble de test fixe et le R^2 moyen en validation croisée de séries temporelles, exactement comme cela a été fait pour la référence LSTM [4].
9. Rapporter les nombres de paramètres aux côtés de la précision, comme le fait l'étude financière. Indiquez le nombre de paramètres du modèle hybride à côté de celui du LSTM, à l'image de la façon dont l'étude financière a rapporté 419 paramètres pour le Hybrid VQC contre 390K pour le BiLSTM [7].
10. Enregistrer le coût de simulation. Suivez le temps d'exécution et la mémoire pour simuler le circuit quantique au nombre de qubits et à la profondeur choisis, une conséquence directe de l'espace de Hilbert exponentiel que la méthode variationnelle est conçue pour éviter d'explorer intégralement [6].
11. Vérifier le résultat par rapport au constat du transport. Comparez votre résultat à la direction rapportée de sous-performance des modèles hybrides quantique-classiques dans un contexte entièrement connecté sur des données de trafic réelles [1], en gardant à l'esprit que l'ampleur exacte de ce résultat de transport n'est pas citable.
12. Publier le tableau de comparaison complet. Rapportez ensemble les résultats LSTM, ARIMA, SARIMA et QNN hybride, avec la taille du jeu de données, le protocole de découpage, les nombres de paramètres et le coût de simulation, en suivant le niveau de complétude établi par la comparaison à quatre voies de l'étude financière sur un ensemble de test commun de 1 383 échantillons [7].

for epoch in range(n_epochs):
    x_batch, y_batch = next(data_loader)
    x_encoded = classical_preprocess(x_batch)   # ex. PCA vers 8 dimensions
    q_out = quantum_circuit(x_encoded, theta)    # simulé sur matériel classique
    y_pred = classical_readout(q_out)
    loss = mse(y_pred, y_batch)
    theta = classical_optimizer.step(loss, theta)
evaluate(model, fixed_test_set)
evaluate(model, time_series_cv_splits)