التنبؤ بتدهور البطاريات: أي النماذج المفتوحة تتنبأ بالعمر الإنتاجي المتبقي من بيانات الدورات؟

تُعتبر البطاريات عادة في نهاية عمرها الإنتاجي عندما تنخفض سعتها إلى 80% من السعة الأولية [11]. الوصول إلى هذه النقطة يستغرق وقتاً طويلاً في ظروف الاختبار: اختبارات تدهور البطارية تستهلك وقتاً طويلاً لأن فقدان السعة غير الخطي يحدث على مدى أشهر إلى سنوات قبل نهاية العمر [11]. هذا يعني أن أي نموذج للعمر الإنتاجي المتبقي (RUL) يحتاج إلى بيانات دورات كاملة الطول للتدريب سيكون مكلف البناء وبطيء التحقق، مما يحفز على تطوير طرق تحتاج فقط إلى عدد قليل من الدورات المبكرة أو منحنى شحن واحد.

التدهور نفسه ليس عملية واحدة. من بين أنماط تدهور البطارية المذكورة بشكل شائع: فقدان المواد الفعالة في القطب الموجب، وفقدان المواد الفعالة في القطب السالب، وفقدان مخزون الليثيوم [12]. ولأن هذه الأنماط يمكن أن تتجمع بطرق مختلفة عبر التركيبات الكيميائية والأشكال وظروف التشغيل، فإن نموذجاً مُدرَّباً على إعداد ضيق واحد قد لا ينتقل جيداً إلى إعداد آخر. وهذا بالضبط ما يثير القلق بشأن قابلية التعميم في مجموعات البيانات الحالية.

غالباً ما تكون مجموعات بيانات عمر البطارية الحالية صغيرة ومقتصرة على بطاريات ليثيوم أيون ذات سعة صغيرة تم اختبارها في ظروف مخبرية ضيقة، مما يثير مخاوف بشأن قابلية التعميم [11]. المعايير غير المتسقة والمحدودة تجعل فعالية خطوط الأساس غير واضحة وتترك من غير المؤكد ما إذا كانت النماذج الشائعة في مجالات السلاسل الزمنية الأخرى فعّالة في التنبؤ بعمر البطارية (Battery Life Prediction) [11]. لذا فإن السؤال الذي يطرحه القارئ، أي عائلة نمذجة تفوز، غير قابل للإجابة حالياً من دراسة واحدة مُحكمة؛ يمكن الإجابة عليه فقط بشكل جزئي، ورقة تلو الأخرى بمقارناتها الخاصة.

هذا مهم لمن يبني نظاماً لأن الاختيار الهندسي الصحيح يعتمد على ما هو متاح: نموذج فيزيائي دقيق للخلية، أو مجموعة بيانات كبيرة موسومة لدورة حياة كاملة، أو مجرد عدد قليل من قياسات العمر المبكر. الأقسام أدناه تستعرض ما هي كل عائلة من الطرق فعلياً، وكيف تعمل كل منها آلياً، وماذا قاست كل منها ومقابل أي خط أساس، ثم تقدم إجراءً محدداً وكوداً لبناء مسار عمل يمكن الدفاع عنه.

تتناقض عائلتان واسعتان بشكل مباشر في المصادر. يمكن التنبؤ بسعة ومقاومة البطارية عبر الإنترنت باستخدام نماذج جبرية مخفَّضة الرتبة، ومراقبات الحالة مثل مرشحات كالمان الموسعة (extended Kalman filters) والمرشحات الجسيمية (particle filters) المقترنة بنماذج الدارة المكافئة أو النماذج الكهروكيميائية، وطرق التعلم الآلي [12]. وبشكل منفصل، يمكن لطرق RUL القائمة على النموذج أن تؤدي بشكل أفضل من الطرق القائمة على البيانات عندما يُنمذج تدهور النظام بدقة [14]. هذا بيان مشروط، وليس ترتيباً عاماً: تفوق الطرق القائمة على النموذج يعتمد على مدى دقة نمذجة التدهور.

وتلك الدقة لها ثمن. تتطلب طرق RUL القائمة على النموذج معرفة مسبقة واسعة بالنظام ونموذجاً دقيقاً جداً، وقد يتضمن ذلك حسابات مكلفة [14]. تتطلب نماذج البطارية القائمة على الفيزياء موازنة بين الدقة والتعقيد لأنها تحتاج إلى العديد من المعلمات (parameters)، بينما تحتاج نماذج التعلم الآلي إلى مجموعات بيانات تدريب كبيرة وقد تفشل في التعميم على سيناريوهات غير مرئية [9]. لذا لكل قطب نمط فشل مميز: نماذج الفيزياء تفشل عندما لا يمكنك ضبط عدد كافٍ من المعلمات بشكل صحيح، ونماذج التعلم الآلي تفشل عندما لا يمكنك الحصول على بيانات تمثيلية كافية.

من جهة البيانات، تستخدم طرق التشخيص القائمة على البيانات (data-driven prognostics) التعرف على الأنماط لاكتشاف التغيرات في حالات النظام [14]. تتطلب الطرق القائمة على البيانات عموماً كمية كبيرة من بيانات التدريب، وعادة ما تنتج فترات ثقة أوسع مقارنة بالطرق القائمة على النموذج [14]. الشبكات العصبية الاصطناعية، وآلات المتجهات الداعمة (support vector machines)، وسلاسل ماركوف الخفية (Markov hidden chains) من بين الخوارزميات القائمة على البيانات المستخدمة في التشخيص [14]. يمكن للشبكات العصبية الاصطناعية نمذجة أنظمة غير خطية للغاية ومعقدة ومتعددة الأبعاد دون معرفة مسبقة بسلوك النظام [14]، وهذه هي جاذبيتها الرئيسية، لكن أساليب الشبكات العصبية لا توفر حدود ثقة تحليلية للتنبؤات بـ RUL [14]، وهذا هو قيدها الرئيسي عند النشر في سياقات ذات صلة بالسلامة.

يصف أحد الأطر القائمة على البيانات في المصادر بشكل ملموس دمجاً بين شبكة إدراكية متعددة الطبقات (multi-layer perceptron) وخوارزمية تطورية (evolutionary algorithm) تُحسِّن المعلمات المتعلقة بالبيانات [14]. هذا يوضح طريقة واحدة لمعالجة نقص حدود الثقة التحليلية: البحث عبر المعلمات المتعلقة بالبيانات بدلاً من الاعتماد على بنية ثابتة. لكنه لا يستعيد بحد ذاته عدم اليقين المعايَر بشكل صحيح؛ وهذا اهتمام منفصل تتناوله لاحقاً طرق العملية الغاوسية أدناه.

تحاول الطرق القائمة على الفيزياء إبقاء متطلبات البيانات صغيرة عبر تضمين الفيزياء المعروفة في عملية التعلم. يستخرج أحد الأساليب معلمات مرتبطة بالتقادم من منحنى شحن واحد للبطارية باستخدام نموذج قائم على الفيزياء قابل للتعميم، ثم يزوّد تلك المعلمات لشبكة عصبية عميقة [3]. أسلوب آخر يدمج المعادلة التفاضلية الجزئية (PDE) لقانون فيك (Fick's law) للانتشار من نموذج الجسيم الواحد (single-particle model) في تدريب الشبكة العصبية لتقدير حالة الشحن وحالة الصحة للبطارية [9]. أسلوب ثالث يجمع بين فرع شبكة عصبية قائم على معلومات واجهة الإلكتروليت الصلبة (SEI) مبني من طبقات إسقاط خطية مع فيزياء مضمنة، وفرع شبكة عصبية تلافيفية موسعة (dilated convolutional neural network) خاص بالمهمة وقائم على البيانات [4]. في كل حالة، تُقيّد الفيزياء الجزء القائم على البيانات أو تزوده ببنية بحيث يحتاج إلى بيانات أقل أو درجات حرية أقل.

إجراءات التدريب تختلف. يمضي تدريب SEI-DCN عبر تدريب الفرع القائم على البيانات، ثم تدريب الفرع القائم على الفيزياء لضمان الاتساق الفيزيائي دون تحديث معلمات (hyperparameters) الفرع القائم على البيانات، ثم الضبط الدقيق (fine-tuning) لكلا الفرعين معاً [4]. هذا الإجراء المتدرج يمنع تداخل الفرعين ببعضهما قبل ضبطهما معاً. في المقابل، يُدرج PINN الخاص بقانون فيك قيد المعادلة التفاضلية الجزئية مباشرة في دالة خسارة الشبكة العصبية أثناء التدريب [9]، وطريقة منحنى الشحن الواحد تُغذّي المعلمات الفيزيائية المستخرجة كميزات إدخال لشبكة عميقة منفصلة [3]، وهذا اقتران أضعف من مصطلح خسارة مضمّن.

النتائج المقاسة لافتة لكن كل منها يأتي من مجموعة بياناتها الخاصة ومجموعة خطوط أساس خاصة بها. باستخدام بيانات من دورة واحدة عبر ثلاثة أنواع من البطاريات وسبعة ظروف تشغيلية، حققت الطريقة القائمة على الفيزياء متوسط RMSE قدره 11.42 دورة ومتوسط MARE قدره 3.19% [3]. طريقة منحنى الشحن الواحد القائمة على الفيزياء خفّضت RMSE بأكثر من 45% وMARE بنسبة 44% مقارنة بطريقتين من أحدث طرق التعلم القائم على البيانات [3]. على مجموعة بيانات Stanford-MIT-Toyota-battery، صُمم SEI-DCN للتنبؤ بـ RUL باستخدام أربع نقاط فقط من دورة الحياة، وأُفيد بأنه حقق دقة تنبؤ عالية جداً [4]. مع بيانات تدريب محدودة، قدّر PINN الخاص بقانون فيك حالة الشحن بـ RMSE يتراوح بين 0.014% و0.2% وحالة الصحة بـ RMSE يتراوح بين 1.1% و2.3% [9]. هذه النتائج الثلاث تأتي من ثلاث مجموعات بيانات مختلفة، وثلاثة مقاييس مختلفة، وخطوط أساس مقارنة مختلفة، لذا لا يمكن ترتيبها مقابل بعضها البعض مباشرة.

ما تشترك فيه هذه الطرق هو الدافع المذكور للنماذج القائمة على الفيزياء بشكل عام: تتطلب نماذج البطارية القائمة على الفيزياء موازنة بين الدقة والتعقيد لأنها تحتاج إلى العديد من المعلمات [9]. كل من الطرق الثلاث أعلاه هي طريقة محددة لتقليل عدد المعلمات التي يجب تعلمها من الصفر، إما باستخراجها من منحنى واحد، أو تضمين معادلة تفاضلية جزئية حاكمة، أو بناء فرع فيزيائي مخصص يُدرَّب بشكل منفصل قبل الدمج.

عائلة ثانية تعامل بيانات الدورات كتسلسل أو صورة وتطبق بنى عميقة شائعة في مجالات السلاسل الزمنية الأخرى. تستخدم بنية CNN-LSTM مع انتباه متعدد الرؤوس (multi-head attention) شبكات CNN لاستخراج الميزات المحلية، وشبكات LSTM لنمذجة الاتجاهات طويلة الأمد، والانتباه لإعادة معايرة أهمية الميزات عبر الخطوات الزمنية [2]. أسلوب متصل ولكن مختلف، وهو CNN-LSTM-DRS، يمثل المدخلات كصور رمادية موحدة الحجم ويستخدم اختيار الانحدار الديناميكي (dynamic regression selection) لاختيار النماذج الفرعية وفقاً لأدائها التنبؤي المحلي [1]. كلا الأسلوبين يجمعان بين مكونات تلافيفية وتكرارية (convolutional and recurrent)، لكن الأول يضيف انتباهاً عبر الخطوات الزمنية بينما الثاني يضيف تمثيلاً بالصور بالإضافة إلى آلية اختيار النماذج الفرعية.

تقييماتهما هي مقارنات داخلية كل منها مقابل مكوناتها الأبسط. على تسلسلات نافذة منزلقة معيارية (normalized sliding-window sequences) من مجموعة بيانات بطارية NASA، حسّن الهجين CNN-LSTM-attention دقة التنبؤ ومتانته مقارنة بمكوناته الفردية من CNN وLSTM في تجارب Leave-One-Battery-Out وTemporal Split [2]. على مجموعة بيانات بطارية NASA، تفوق CNN-LSTM-DRS على نماذج CNN وLSTM المستقلة عبر أحجام بيانات 60% و70% و80% [1]. كلاهما يستخدم مجموعة بيانات بطارية NASA، لذا يبدوان قابلين للمقارنة ظاهرياً، لكن المقارنات المُبلّغ عنها هي كل منها مقابل خطوط أساس CNN وLSTM الخاصة بتلك الورقة، وليس مقابل بعضهما البعض، وبروتوكولات التجارب تختلف (Leave-One-Battery-Out وTemporal Split للهجين ذي الانتباه، مقابل نسب حجم بيانات متفاوتة لـ DRS). لا يوجد ادعاء يقارن CNN-LSTM-attention مباشرة مع CNN-LSTM-DRS.

أسلوب ثالث للتسلسل العميق يستعير نموذجاً أساسياً كبيراً مُدرَّباً مسبقاً للسلاسل الزمنية. يعزز أسلوب Lag-Llama RUL عملية الترميز (tokenization) بتحليل الترابط الذاتي (autocorrelation analysis)، ويُدرَّب مسبقاً على مجموعة بيانات RWTH Aachen University، ويُضبط دقيقاً على مجموعات بيانات مستهدفة محددة هي CALCE وNASA وMIT وBAWAII [5]. هذا مختلف بنيوياً عن هجائن CNN-LSTM: فهو يعتمد على التدريب المسبق على مجموعة بيانات واحدة يليه الضبط الدقيق على عدة مجموعات أخرى، بدلاً من تدريب بنية مخصصة من الصفر على مجموعة بيانات واحدة.

بالمقارنة مع خطوط الأساس، خفّض Lag-Llama المعزز بالترابط الذاتي MAE بنسبة 43.2% على CALCE، و55.2% على NASA، و78.9% على MIT، و91.1% على BAWAII [5]. هذه الأرقام الأربعة تأتي من أربع مجموعات بيانات مختلفة للضبط الدقيق وينبغي قراءتها كأربع نتائج منفصلة، وليس كمتوسط لرقم رئيسي واحد، إذ يتفاوت حجم التحسن بأكثر من ضعفين عبر مجموعات البيانات. ولأن NASA تظهر أيضاً كمعيار في ادعاءات CNN-LSTM، قد يميل القارئ إلى مقارنة تخفيض MAE بنسبة 55.2% هنا مع نتائج CNN-LSTM أعلاه؛ لكن الادعاءات لا تُبلّغ عن نفس المقياس (تخفيض MAE مقابل تحسن الدقة/المتانة) أو نفس مجموعة خطوط الأساس، لذا لا يمكن إجراء هذه المقارنة من الأدلة المُعطاة.

المعايرة، وليس فقط دقة النقطة، محورية في سؤال البحث، والعمليات الغاوسية هي الأداة الرئيسية المعروضة هنا لهذا الغرض. يمكن استخدام انحدار العملية الغاوسية (GP) للتنبؤ بحالة صحة البطارية من مجموعات بيانات السعة مقابل الدورة [13]. العمليات الغاوسية هي طرق بايزية لا معلمية (non-parametric) يمكنها نمذجة الأنظمة المعقدة مع التعامل مع عدم اليقين بطريقة مبدئية [13]. هذا يستهدف مباشرة فجوة المعايرة التي تركتها أساليب الشبكات العصبية، التي لا توفر حدود ثقة تحليلية [14].

لصياغة GP الموصوفة هنا خاصيتان بنيويتان تستحقان البناء عليهما. يمكن لـ GP دمج معلومات التدهور المسبقة من خلال دالة متوسط صريحة عندما تكون الصيغة الوظيفية لنموذج التدهور الأساسي متاحة [13]، وهذه طريقة طبيعية لدمج معرفة الفيزياء مع نموذج احتمالي قائم على البيانات. يمكن لـ GP متعدد المخرجات (multiple-output GP) استغلال الترابطات بين البيانات من خلايا مختلفة [13]، مما يتيح لأسطول من البطاريات مشاركة القوة الإحصائية بدلاً من نمذجتها بشكل مستقل. أظهر أسلوب GP المقترح إمكانيته سواء للتنبؤ قصير المدى أو التنبؤ طويل المدى بالعمر الإنتاجي المتبقي على مجموعات بيانات سعة بطارية الليثيوم أيون مقابل الدورة [13].

خط عمل منفصل يستبدل مدخل السعة مقابل الدورة بأطياف المعاوقة (impedance spectra). نموذج عملية غاوسية يتنبأ بـ RUL البطارية مباشرة من أطياف مطيافية المعاوقة الكهروكيميائية (electrochemical impedance spectroscopy) الكاملة دون هندسة ميزات إضافية، ويحدد تلقائياً أي الميزات الطيفية تتنبأ بالتدهور [7]. هذا نمط إدخال مختلف عن منحنيات السعة مقابل الدورة، لذا لا يمكن مقارنته مباشرة بعمل GP على السعة أعلاه رغم أن كليهما يستخدم عمليات غاوسية. نظام GP-EIS الغاوسي تنبأ بـ RUL حتى بدون معرفة كاملة بظروف تشغيل البطارية السابقة، باستخدام مجموعة بيانات تضم أكثر من 20,000 طيف EIS جُمعت عبر حالات صحة مختلفة، وحالات شحن مختلفة، ودرجات حرارة مختلفة [7]. حجم مجموعة البيانات هذه، أكثر من 20,000 طيف، أكبر ملحوظاً من مدخلات الدورة الواحدة أو النقاط الأربع المستخدمة في الطرق القائمة على الفيزياء أعلاه، مما يعكس نظاماً مختلفاً من البيانات.

طريقة أخرى تستهدف تشخيص الصحة باستخدام ميزات معالجة الإشارة بدلاً من المنحنيات الخام أو الأطياف. طريقة SBPM القائمة على العينات تجمع بين إنتروبيا العينة (sample entropy) المحسوبة من تسلسلات فولطية قصيرة والنمذجة التنبؤية البايزية المتناثرة (sparse Bayesian predictive modeling) وأخذ عينات bootstrap [8]. هذه أيضاً آلية مميزة، تستخدم إنتروبيا نوافذ فولطية قصيرة كميزة ونموذجاً تنبؤياً بايزياً مع إعادة أخذ عينات bootstrap لعدم اليقين، بدلاً من نواة GP أو شبكة عصبية. لا يُبلّغ أي ادعاء عن دقة رقمية لهذه الطريقة مقارنة بالأساليب الأخرى الموصوفة هنا، لذا يمكن إدراجها كآلية متاحة لكن لا يمكن ترتيبها.

الاستجابة المؤسسية الأوضح للتشرذم الموصوف أعلاه هي مجموعة بيانات متكاملة كبيرة. يدمج BatteryLife 16 مجموعة بيانات مع بطاريات من 8 أشكال، و59 نظاماً كيميائياً، و9 درجات حرارة تشغيلية، و421 بروتوكول شحن/تفريغ [11]. يحتوي BatteryLife على 2.5 ضعف حجم العينة مقارنة بأكبر مجموعة بيانات لعمر البطارية سابقاً، ويتضمن اختبارات مخبرية وصناعية [11]. هذا يستهدف مباشرة مخاوف قابلية التعميم المذكورة سابقاً: غالباً ما تكون مجموعات بيانات عمر البطارية الحالية صغيرة ومقتصرة على بطاريات ليثيوم أيون ذات سعة صغيرة تم اختبارها في ظروف مخبرية ضيقة [11].

الغرض المُعلن هو المعايرة القياسية (benchmarking) صراحة وليس خوارزمية جديدة. المعايير غير المتسقة والمحدودة تجعل فعالية خطوط الأساس غير واضحة وتترك من غير المؤكد ما إذا كانت النماذج الشائعة في مجالات السلاسل الزمنية الأخرى فعّالة في التنبؤ بعمر البطارية [11]. هذا الادعاء هو أقوى دليل متاح على أن سؤال البحث المطروح هنا، أي عائلة تفوز بشكل عام، مفتوح حالياً: الورقة التي جمعت أشمل مجموعة بيانات للإجابة عليه تقول بوضوح إن المعايير الحالية لا تحسمه.

وبناءً على ذلك، ينبغي قراءة كل رقم مذكور في الأقسام الثلاثة السابقة على أنه صالح فقط ضمن مجموعة البيانات والبروتوكول الخاصين به: تسلسلات نافذة منزلقة من NASA مع تقسيمات Leave-One-Battery-Out وTemporal Split للهجين ذي الانتباه [2]، وNASA مع نسب حجم بيانات متفاوتة لـ DRS [1]، وثلاثة أنواع من البطاريات وسبعة ظروف تشغيلية مع دورة واحدة لأرقام RMSE وMARE القائمة على الفيزياء [3]، ومجموعة بيانات Stanford-MIT-Toyota-battery مع أربع نقاط من دورة الحياة لـ SEI-DCN [4]، والتدريب المسبق على RWTH Aachen مع الضبط الدقيق على CALCE وNASA وMIT وBAWAII لـ Lag-Llama [5]، وأكثر من 20,000 طيف EIS لطريقة العملية الغاوسية القائمة على المعاوقة [7]. لا يوجد اثنان من إعدادات التقييم الستة هذه مشترك بالكامل بين ورقتين، لذا لا يمكن ترتيب أي من أرقام الدقة أعلاه ضد بعضها البعض بشكل مشروع دون إعادة تشغيل الطرق على مجموعة بيانات مشتركة مثل BatteryLife.

بالنسبة لمن يبني نظاماً، هذا يعني أمرين. أولاً، إذا كان الهدف هو نشر مقارنة، فالتصرف الصادق هو إعادة تنفيذ عدة طرق على مجموعة بيانات مشتركة واحدة (يفضل أن تكون BatteryLife، نظراً لحجمها وتنوعها) بدلاً من اقتباس الرقم المُبلّغ ذاتياً من كل ورقة كما لو كانت على قدم المساواة. ثانياً، إذا كان الهدف هو شحن أداة تنبؤ عاملة بسرعة، فينبغي أن يُحدَّد اختيار الطريقة بناءً على البيانات المتاحة فعلياً (منحنى شحن واحد، أو حفنة من الدورات المبكرة، أو منحنيات كاملة من الدورة إلى الفشل، أو أطياف معاوقة) وليس بناءً على أي ورقة تُبلّغ عن أقل رقم، لأن الأرقام ليست على أرضية متساوية.

الحد الأساسي مذكور من المصادر نفسها: المعايير غير المتسقة والمحدودة تجعل فعالية خطوط الأساس غير واضحة وتترك من غير المؤكد ما إذا كانت النماذج الشائعة في مجالات السلاسل الزمنية الأخرى فعّالة في التنبؤ بعمر البطارية [11]. لا يوجد ادعاء في هذه المجموعة يُبلّغ عن تشغيل مباشر للطرق القائمة على الفيزياء وطرق الانحدار التعلمي الآلي وطرق التسلسل العميق على مجموعة بيانات مشتركة واحدة ببروتوكول مشترك واحد، لذا لا يمكن الإجابة على سؤال البحث كما طُرح (أي أسلوب هو الأكثر دقة والأفضل معايرة بشكل عام) مباشرة من الأدلة؛ يمكن الإجابة عليه فقط طريقة تلو الأخرى، ومجموعة بيانات تلو الأخرى.

حد ثانٍ يتعلق بالمعايرة تحديداً. فقط طرق العملية الغاوسية [13][7] والبيان العام حول فترات الثقة الأوسع للطرق القائمة على البيانات [14] تتحدث عن المعايرة على الإطلاق. لا يُبلّغ أي من أوراق التسلسل العميق [1][2][5] أو أوراق النماذج القائمة على الفيزياء [3][4][9] عن مقاييس المعايرة (مثل تغطية فترات التنبؤ) في الادعاءات المُعطاة هنا، رغم أن العديد منها يُبلّغ عن مقاييس دقة النقطة مثل RMSE أو MARE أو تخفيض MAE. أي مسار عمل يحتاج فترات RUL معايَرة، على سبيل المثال لجدولة الصيانة، لديه حالياً أقوى دعم من أدبيات GP، وليس من أوراق التسلسل العميق أو القائمة على الفيزياء المذكورة.

ثالثاً، الطرق القائمة على الفيزياء التي تحتاج بيانات قليلة جداً (دورة واحدة [3]، أربع نقاط من دورة الحياة [4]) تُقيَّم على عائلات بيانات محددة (ثلاثة أنواع من البطاريات وسبعة ظروف تشغيلية [3]؛ مجموعة بيانات Stanford-MIT-Toyota-battery [4]) وليس من الثابت من هذه الادعاءات ما إذا كانت دقة البيانات المنخفضة هذه تصمد على الظروف الأكثر تنوعاً الممثلة في BatteryLife (8 أشكال، 59 نظاماً كيميائياً، 9 درجات حرارة تشغيلية، 421 بروتوكولاً [11]). استقراء تلك النتائج ذات البيانات المنخفضة إلى أسطول ذي كيميائيات أو أشكال مختلفة سيكون استدلالاً يتجاوز ما تدعمه الادعاءات.

وأخيراً، المفاضلة بين الطرق القائمة على النموذج والطرق القائمة على البيانات مذكورة فقط بشكل مشروط: يمكن للطرق القائمة على النموذج أن تؤدي بشكل أفضل فقط عندما يُنمذج تدهور النظام بدقة [14]، والنمذجة الدقيقة تتطلب معرفة مسبقة واسعة وقد تنطوي على حسابات مكلفة [14]. ما إذا كان يمكن تلبية هذا الشرط بتكلفة زهيدة كافية لتركيبة وشكل بطارية معينين هو حكم هندسي، وليس أمراً تحسمه الادعاءات هنا، وينبغي التحقق منه حالة بحالة بدلاً من افتراضه.

1. اختر نظام البيانات أولاً. قرر ما إذا كان النشر يمتلك تاريخاً كاملاً من الدورة إلى الفشل (مما يفضل نماذج التسلسل العميق مثل CNN-LSTM مع الانتباه [2] أو CNN-LSTM-DRS [1])، أو فقط حفنة من الدورات المبكرة أو منحنى شحن واحد (مما يفضل طريقة الاستخراج القائمة على الفيزياء [3] أو SEI-DCN [4])، أو أطياف معاوقة (مما يفضل طريقة GP-EIS [7])، أو حاجة إلى تنبؤات طويلة المدى معايَرة من منحنيات السعة-الدورة (مما يفضل انحدار GP [13]). ينبغي اتخاذ هذا الاختيار قبل أي نمذجة، إذ لم يُظهر أي من الطرق هنا أنه قابل للتبديل عبر أنظمة البيانات.
2. احصل على البيانات من BatteryLife حيثما أمكن. يدمج BatteryLife 16 مجموعة بيانات عبر 8 أشكال، و59 نظاماً كيميائياً، و9 درجات حرارة تشغيلية، و421 بروتوكولاً، مع 2.5 ضعف حجم العينة مقارنة بأكبر مجموعة بيانات سابقة [11]. استخدام هذا بدلاً من مجموعة بيانات ضيقة واحدة يعالج مخاوف قابلية التعميم بأن مجموعات البيانات الحالية غالباً ما تكون صغيرة ومقتصرة على ظروف مخبرية ضيقة [11].
3. عرّف نهاية العمر والوسم. استخدم عتبة 80% من السعة الأولية لتعريف نهاية العمر [11]، واشتق وسوم RUL كعدد الدورات المتبقية حتى تلك العتبة.
4. ابنِ نماذج خط الأساس قبل النموذج المستهدف. بالنسبة لعمل التسلسل العميق، درّب أولاً نماذج CNN وLSTM المستقلة، لأن كلا الهجينين المذكورين يُبلّغان عن مكسبهما مقارنة بهذين المكونين [2][1]. بالنسبة للعمل القائم على الفيزياء، حدد طريقتين من أحدث الطرق القائمة على البيانات للمقارنة، كما فعلت طريقة منحنى الشحن الواحد [3].
5. نفّذ البنية المختارة.

   if approach == "deep_sequence":
       build CNN feature extractor -> LSTM -> attention over time steps  # [2]
       or: build CNN feature extractor -> LSTM -> dynamic regression selection over submodels  # [1]
   elif approach == "physics_informed":
       extract ageing-correlated parameters from single charging curve using physics-based model  # [3]
       feed parameters into deep neural network  # [3]
       or: build SEI-informed branch (linear projection layers, embedded physics) + dilated CNN branch  # [4]
   elif approach == "gaussian_process":
       choose kernel (RBF + WhiteKernel; sklearn default is zero mean; add degradation-model mean if form is known)  # [13]
       fit GP on capacity-vs-cycle or EIS spectra  # [13][7]

6. بالنسبة لـ SEI-DCN تحديداً، اتبع ترتيب التدريب المتدرج. درّب الفرع القائم على البيانات أولاً، ثم درّب الفرع القائم على الفيزياء لضمان الاتساق الفيزيائي دون تحديث معلمات الفرع القائم على البيانات، ثم اضبط كلا الفرعين بدقة معاً [4]. تجاوز الترتيب المتدرج يزيل الفصل الذي تعتمد عليه الطريقة لمنع تداخل الفرعين قبل الضبط المشترك.
7. بالنسبة لأسلوب PINN، ضمّن المعادلة الحاكمة مباشرة في دالة الخسارة. دمج المعادلة التفاضلية الجزئية لقانون فيك للانتشار من نموذج الجسيم الواحد في هدف تدريب الشبكة العصبية لتقدير حالة الشحن وحالة الصحة معاً [9]. تحقق من عدم إعطاء الشبكة معلمات أكثر مما تتطلبه موازنة الفيزياء، إذ إن النماذج القائمة على الفيزياء تحتاج أصلاً إلى العديد من المعلمات، وإضافة المزيد يفسد الغرض من تقليل الحاجة للبيانات [9].
8. إذا كنت تُدرِّب نموذجاً أساسياً مسبقاً، اتبع الوصفة ذات المرحلتين. درّب مسبقاً على مجموعة بيانات RWTH Aachen University، عزّز الترميز بتحليل الترابط الذاتي، ثم اضبط بدقة بشكل منفصل على كل مجموعة بيانات مستهدفة (CALCE وNASA وMIT وBAWAII) [5]. قيّم تخفيض MAE بشكل منفصل لكل مجموعة بيانات ضبط دقيق، إذ أظهرت مجموعات البيانات الأربع درجات مختلفة من التحسن (43.2% إلى 91.1%) [5].
9. قيّم باستخدام نفس بروتوكول التقسيم المستخدم من قِبل أقرب طريقة مذكورة. بالنسبة لنماذج التسلسل العميق القائمة على NASA، أعد إنتاج تجارب Leave-One-Battery-Out وTemporal Split [2] أو غيّر حجم البيانات عبر 60% و70% و80% [1]، حسب الطريقة المذكورة التي توسعها. لا تقارن رقمك برقم ورقة أخرى إلا إذا أعدت تشغيل كليهما على نفس التقسيم.
10. أضف فحص معايرة. إذا كنت تستخدم GP، تحقق من أن دالة المتوسط تُشفّر بشكل صحيح أي صيغة معروفة لنموذج التدهور [13] وتحقق مما إذا كانت صيغة GP متعددة المخرجات تُحسِّن التنبؤات باستغلال الترابطات عبر الخلايا [13]. إذا كنت تستخدم شبكة عصبية، تذكّر أنها لا توفر حدود ثقة تحليلية [14]، لذا أبلغ فقط عن مقاييس دقة النقطة بصدق بدلاً من الادعاء بفترات معايَرة لا يمكنها إنتاجها.
11. أبلغ عن نقاط الفشل بشكل صريح. لاحظ ما إذا كانت أنماط التدهور تتحول (فقدان المواد الفعالة في أي من القطبين، أو فقدان مخزون الليثيوم [12]) بطرق لم تغطها بيانات التدريب، ولاحظ ما إذا كان النشر يتطابق مع ظروف التشغيل (درجة الحرارة، البروتوكول) التي تغطيها مجموعة البيانات المختارة، إذ أُشير إلى الظروف المخبرية الضيقة كخطر على قابلية التعميم [11].

if approach == "deep_sequence":
    build CNN feature extractor -> LSTM -> attention over time steps  # [2]
    or: build CNN feature extractor -> LSTM -> dynamic regression selection over submodels  # [1]
elif approach == "physics_informed":
    extract ageing-correlated parameters from single charging curve using physics-based model  # [3]
    feed parameters into deep neural network  # [3]
    or: build SEI-informed branch (linear projection layers, embedded physics) + dilated CNN branch  # [4]
elif approach == "gaussian_process":
    choose kernel (RBF + WhiteKernel; sklearn default is zero mean; add degradation-model mean if form is known)  # [13]
    fit GP on capacity-vs-cycle or EIS spectra  # [13][7]

يبني السكربت أدناه مسار عمل صغيراً وقابلاً لإعادة الإنتاج لـ RUL على مخطط SQLite الخاص بالمشروع نفسه. يقرأ الأشرطة اليومية (bars) من جدول bars (tf='1d')، ويعامل close كبديل لنسبة سعة البطارية من القيمة الأولية (إشارة بديلة نظراً لعدم وجود حقول خاصة بالبطارية في المخطط)، ويُعرِّف نهاية العمر بالنقطة التي تنخفض فيها هذه الإشارة المعيارية إلى 80% من قيمتها الأولية، اتباعاً لتعريف نهاية العمر عند 80% من السعة الأولية [11]. ثم ينفذ ثلاثة خطوط أساس أمينة للآليات المذكورة على نطاق قابل لإعادة الإنتاج وخفيف من حيث استهلاك المعالج: (1) منحدر عملية غاوسية بنواتي RBF والضجيج الأبيض (white-noise) ومتوسط صفري افتراضي من sklearn، خط أساس GP قياسي يمكن توسيعه بدالة متوسط تدهور صريحة عندما تكون الصيغة الوظيفية معروفة [13]؛ (2) منحدر تسلسل صغير بأسلوب CNN-LSTM (منفَّذ بلبنات بناء numpy/sklearn العادية كبديل لمراحل ميزات CNN وLSTM) كخط أساس قائم على البيانات، متبعاً بنية CNN-ثم-LSTM [2][1]؛ و(3) ميزة إنتروبيا عينة بسيطة زائد انحدار Bayesian ridge خطي، متبعاً فكرة إنتروبيا العينة زائد النمذجة التنبؤية البايزية [8]. يقيّم السكربت RMSE للـ RUL المتنبأ به (بخطوات زمنية) لكل طريقة على جزء محجوز من سلسلة كل رمز، ويحسب تغطية فترة التنبؤ 95% لـ GP، ويطبع جدول مقارنة. ولأن التشغيل يستخدم أسعار الإغلاق اليومية لـ AAPL/MSFT/BTC-USD التي لا تعبر أبداً عتبة 80%، فإن find_eol_index تُعيد طول السلسلة، وقيم RMSE (~286 خطوة) لا تحمل أي معلومة عن دقة RUL؛ الجدول يُظهر أن مسار العمل يُنفَّذ من البداية إلى النهاية لكنه لا يشكل مقارنة طرق. تغطية GP المقاسة تبلغ حوالي 0.16، أقل بكثير من الهدف الاسمي 0.95، مما يُظهر أن نواة خط الأساس ومعلماتها تحتاج إلى ضبط قبل أن يخدم هذا الإطار كمعيار معايرة. كل شيء حتمي ويعمل دون وصول للشبكة في أقل بكثير من ثلاث دقائق على المعالج لأحجام نموذجية لجدول bars.

import os, sys, time, sqlite3, math
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF, WhiteKernel, ConstantKernel
from sklearn.linear_model import BayesianRidge
from sklearn.neural_network import MLPRegressor
from sklearn.model_selection import train_test_split

# ---------------------------------------------------------------------
# Data loading
# ---------------------------------------------------------------------

def load_bars(db_path):
    """Load daily bars from the project's sqlite schema.
    Input: path to data.sqlite. Output: dict symbol -> DataFrame sorted by ts.
    Check: printed row counts per symbol should be > 30 for the pipeline to be meaningful.
    """
    con = sqlite3.connect(db_path)
    df = pd.read_sql_query(
        "select symbol, ts, close from bars where tf = '1d' order by symbol, ts", con
    )
    con.close()
    out = {}
    for sym, g in df.groupby("symbol"):
        g = g.reset_index(drop=True)
        out[sym] = g
    return out


def make_synthetic_bars(n_symbols=3, n_points=200, seed=0):
    """Fallback data generator used only if data.sqlite has no bars.
    Produces a decaying-capacity-like curve with noise, so the pipeline is
    still runnable and checkable end to end.
    """
    rng = np.random.default_rng(seed)
    out = {}
    for i in range(n_symbols):
        sym = f"SIM{i}"
        t = np.arange(n_points)
        decay = 1.0 - 0.002 * t - 0.000015 * (t ** 1.6)
        noise = rng.normal(0, 0.004, size=n_points)
        close = decay + noise
        ts = pd.date_range("2020-01-01", periods=n_points, freq="D").astype(str)
        out[sym] = pd.DataFrame({"symbol": sym, "ts": ts, "close": close})
    return out


# ---------------------------------------------------------------------
# End-of-life / RUL labels
# implements CLAIM A: end-of-life at 80% of initial capacity [11]
# ---------------------------------------------------------------------

def normalize_capacity(series):
    s = series.values.astype(float)
    s0 = s[0] if s[0] != 0 else 1.0
    return s / s0


def find_eol_index(norm_capacity, threshold=0.8):
    below = np.where(norm_capacity < threshold)[0]
    return below[0] if len(below) > 0 else len(norm_capacity)


def build_rul_labels(norm_capacity, eol_index):
    n = len(norm_capacity)
    rul = np.zeros(n)
    for i in range(n):
        rul[i] = max(eol_index - i, 0)
    return rul


# ---------------------------------------------------------------------
# Sample entropy feature [8]
# ---------------------------------------------------------------------

def sample_entropy(x, m=2, r=0.2):
    n = len(x)
    if n < m + 2:
        return 0.0
    x = (x - np.mean(x)) / (np.std(x) + 1e-9)
    r = r * np.std(x) if np.std(x) > 0 else 0.01

    def _phi(m):
        count = 0
        templates = np.array([x[i:i + m] for i in range(n - m + 1)])
        for i in range(len(templates)):
            dist = np.max(np.abs(templates - templates[i]), axis=1)
            count += np.sum(dist < r)
        count -= len(templates)
        return count

    A = _phi(m + 1)
    B = _phi(m)
    if A == 0 or B == 0:
        return 0.0
    return -np.log(A / B)


# ---------------------------------------------------------------------
# Baseline 1: GP with RBF+WhiteKernel, zero mean [13]
# ---------------------------------------------------------------------

def fit_gp_baseline(X, y):
    if len(X) < 3:
        return None
    kernel = ConstantKernel(1.0) * RBF(length_scale=10.0) + WhiteKernel(noise_level=1.0)
    gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel, n_restarts_optimizer=2, random_state=0)
    gp.fit(X, y)
    return gp


# ---------------------------------------------------------------------
# Baseline 2: CNN-LSTM-style local+trend regressor [2][1]
# ---------------------------------------------------------------------

def fit_cnn_lstm_style(X, y):
    if len(X) < 3:
        return None
    mlp = MLPRegressor(
        hidden_layer_sizes=(32, 16),
        activation="relu",
        solver="adam",
        max_iter=200,
        random_state=0,
        early_stopping=False
    )
    mlp.fit(X, y)
    return mlp


# ---------------------------------------------------------------------
# Baseline 3: Sample-entropy + Bayesian ridge [8]
# ---------------------------------------------------------------------

def fit_sbpm_style(X_raw, y, window=10):
    if len(X_raw) < 3:
        return None, None
    features = []
    for i in range(len(X_raw)):
        start = max(0, i - window + 1)
        segment = X_raw[start:i+1, 0]
        se = sample_entropy(segment, m=2, r=0.2)
        features.append([se])
    features = np.array(features)
    br = BayesianRidge()
    br.fit(features, y)
    return br, window


# ---------------------------------------------------------------------
# Pipeline orchestration
# ---------------------------------------------------------------------

def run_pipeline(bars_by_symbol, window=30, test_size=0.3):
    results = []
    for sym, df in bars_by_symbol.items():
        if len(df) < window + 10:
            continue
        norm_cap = normalize_capacity(df["close"])
        eol_idx = find_eol_index(norm_cap, threshold=0.8)
        rul = build_rul_labels(norm_cap, eol_idx)
        
        X = []
        y_rul = []
        for i in range(window, len(df)):
            seg = norm_cap[i - window:i]
            X.append(seg)
            y_rul.append(rul[i])
        X = np.array(X)
        y_rul = np.array(y_rul)
        
        if len(X) < 10:
            continue
        
        X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
            X, y_rul, test_size=test_size, shuffle=False
        )
        
        rmse_gp = np.nan
        gp = fit_gp_baseline(X_train, y_train)
        if gp is not None:
            y_pred, y_std = gp.predict(X_test, return_std=True)
            rmse_gp = np.sqrt(np.mean((y_test - y_pred) ** 2))
            lower = y_pred - 1.96 * y_std
            upper = y_pred + 1.96 * y_std
            coverage = np.mean((y_test >= lower) & (y_test <= upper))
        else:
            coverage = np.nan
        
        rmse_cnn_lstm = np.nan
        mlp = fit_cnn_lstm_style(X_train, y_train)
        if mlp is not None:
            y_pred = mlp.predict(X_test)
            rmse_cnn_lstm = np.sqrt(np.mean((y_test - y_pred) ** 2))
        
        rmse_sbpm = np.nan
        br, win = fit_sbpm_style(X_train, y_train, window=10)
        if br is not None:
            features_test = []
            for i in range(len(X_test)):
                start = max(0, i - win + 1)
                segment = X_test[start:i+1, 0] if i > 0 else X_test[0:1, 0]
                se = sample_entropy(segment, m=2, r=0.2)
                features_test.append([se])
            features_test = np.array(features_test)
            y_pred = br.predict(features_test)
            rmse_sbpm = np.sqrt(np.mean((y_test - y_pred) ** 2))
        
        results.append({
            "symbol": sym,
            "rmse_gp": rmse_gp,
            "gp_95_coverage": coverage,
            "rmse_cnn_lstm_style": rmse_cnn_lstm,
            "rmse_sbpm_style": rmse_sbpm
        })
    
    return pd.DataFrame(results)


# ---------------------------------------------------------------------
# Main
# ---------------------------------------------------------------------

if __name__ == "__main__":
    t0 = time.time()
    db_path = "data.sqlite"
    bars_by_symbol = {}
    if os.path.exists(db_path):
        bars_by_symbol = load_bars(db_path)
        bars_by_symbol = {k: v for k, v in bars_by_symbol.items() if len(v) > 40}
    if not bars_by_symbol:
        print("No usable bars found in", db_path, "- using synthetic fallback data.")
        bars_by_symbol = make_synthetic_bars()

    results = run_pipeline(bars_by_symbol)

    if results.empty:
        print("No results produced: input series too short for the chosen window.")
        sys.exit(0)

    print("\nPer-symbol RUL RMSE (time steps), threshold = 80% of initial value [11]:")
    print(results.to_string(index=False))

    print("\nMean RMSE across symbols (methods not comparable: EOL threshold not reached):")
    print("  GP baseline (RBF+White, zero mean) [13]:     %.4f" % results["rmse_gp"].mean())
    print("  GP 95%% interval coverage:                    %.2f" % results["gp_95_coverage"].mean())
    print("  CNN-LSTM-style local+trend regressor [2][1]: %.4f" % results["rmse_cnn_lstm_style"].mean())
    print("  Sample-entropy + Bayesian ridge [8]:         %.4f" % results["rmse_sbpm_style"].mean())
    print("\nNote: daily close prices do not cross 80%% threshold; RMSE reflects series length, not RUL accuracy.")
    print("Elapsed seconds: %.1f" % (time.time() - t0))